Üdvözlök minden látogatót, Hajgató Tamás vagyok és ez a blog csupa olyat fog tartalmazni, ami engem érdekel. Azaz, elsősorban matematikai jellegű témákat.
A valóság megismerésének egyetlen hiteles módja a tudományos módszer, melynek egyik leglényegesebb eleme a kétely. A hit a kétely ellentéte - vagyis a valóság megismerésére való törekvések tudatos akadályozása.
Aki "hisz" vagy "nem hisz" az már előre eldöntötte, hogy hogyan van a szóban forgó dolog, vagyis valójában nem érdekli, hogy hogyan van. Akit érdekel valami, az kételkedik benne.
A tudományos módszer lényege dióhéjban annyi, hogy a valóságról tett megfigyeléseinkhez modellt építünk, mely magyarázattal szolgál a tapasztaltakra. Egy modell akkor jó, ha minden tapasztalt jelenséget megmagyaráz, prediktív jelleggel bír és helyessége ténylegesen függ minden szóban forgó tényezőtől - tehát nem lehet kivételek sorozata.
Miután megvan a modell, amely a megfigyelt jelenségre hivatott magyarázattal szolgálni, a kétely hajtja az alkotót, hogy elgondolásait közzétegye - annak céljából, hogy bárki aki tud, szabadon beleköthessen, kritizálhassa. És bárki aki bele tud, bele is fog - mindenféle visszatartás nélül, mindenbe, amibe csak bele lehet.
Ha kiderül, hogy valakinek az alapvető elgondolásaiban hiba van, akkor megszégyenülés éri és megtanulja, hogy ne legyen elhamarkodott. Ha egy hiba nem derül ki azonnal, nem kell aggódni - majd kiderül később.
Bár az emberi természet alapján a tekintélyelv is közrejátszhat valamelyest egyes gondolatmenetek helyességének megítélésében - a tudományos világban a kétely a mérvadó. Hiába szavaz mindenki arra, hogy egy állítás igaz, ha az hamis. Ha csak egy ember állítja, hogy a szóban forgó állítás hamis, akkor Neki van igaza és a többiek mind tévednek. Nem az számít, hogy hányan és kik hogyan érzik - hogyan kellene lennie a valóságnak, hanem az számít, hogy hogyan van.
Ahhoz, hogy valaki képes legyen a tudományos módszert alkalmazni a világ megismerésére, elengedhetetlen feltétel az illető személyiségének integritása - meg kell tisztelnie saját magát azzal, hogy soha nem próbálja meg becsapni magát. A kétely és a kíváncsiság hajtja előre - nem tehet úgy, mintha nem venné észre ezt vagy azt a hibát a saját munkájában, nem hazudhatja magának, hogy minden rendben van, ha senki sem fogja észrevenni.
A tudományos világban való boldoguláshoz tehát olyan értékrendszerre van szükség, amely gyökeres ellentétben áll a szociális szférában elvárt "érzékenységgel", ahol a hit erénynek számít és a kétely sértésnek, az önsajnáltatás és önutálat szimpátiát vált ki, míg ha valakinek önbecsülése van és szereti saját magát az csak irigységet, ellenséges reakciókat szül.
Szóval mire jó az, amivel foglalkozom?
A valósághű modellek megalkotásának eszköze matematika.
Ha nem sikerült volna felfedezni a számokat nem lenne lehetőség pénzt használni bármilyen kereskedelem lebonyolításához. A hatos számrendszerben körülményesebb lenne számolni - milyen szerencse, hogy tudunk a tizesről. A sebesség idő szerinti deriváltja a gyorsulás, és komplex számok ismerete nélkül nem állna rendelkezésünkre a kvantummechanika Hilbert-teres formalizmusa. Az én személyes tapasztalatom az, hogy elméleti kutatás (tehát matematika) nélkül az összes matematikára támaszkodó tudományág fejlődése csigamódra belassul egy bizonyos idő után - egész pontosan akkor, amikor az eddig ismert hozzáállásokkal már nem lehet lényegesen javítani az algoritmusokon, amikor a rendelkezésre álló elméleti háttér már nem elég arra, hogy az emberi agy számára kényelmesen és valósághűen modellezzük a tapasztalt jelenségeket.
Viszont nem csak a gyakorlatban lelhetőek fel a matematika alkalmazási területei. A matematikai aktivitást, azaz a bizonyítás folyamatát is lehet modellezni matematikával. Ennek egyik eszköze a logika. És el is érkeztünk oda, hogy milyen céllal indul el ez a blog:
Az ember azt várná, hogy az elsőrendű logikai formulák és bizonyításaik nem alkotnak jó tulajdonságokkal rendelkező algebrai struktúrát, hiszen az összes formuláról és bizonyításról van szó - de ez nem így van. Elsőrendű formulák és bizonyításaik autonóm kategóriát (azaz szimmetrikus monoidális zárt kategóriát) alkotnak.
Sőt! Az is kiderült, hogy kapcsolat van állapotátmeneti rendszerek egyenlőségekkel kifejezhető tulajdonságai és ezen kategóriák egyenlőségekkel kifejezhető tulajdonságai között.
A blogot azzal a céllal indítom, hogy ezt a kapcsolatot járjam körbe a már publikált eredmények alapján.
